POJ 1062 昂贵的聘礼解题报告

9月 16

题目描述的很清楚，关于答案的由来可以这样看，探险家花50买到编号4的物品，接着拿4和200金币买到编号3，然后拿着3和2000金币买到1，故总共花去了5250金币，并且交易中等级最高的是3，最低的是2，没超过1，故此发可行，故最少花费金币是5250.如果将题目的数据改为

1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 1 1
4 200
50 2 0

则答案不是5250了，因为刚才交易的顺序是4-3-1，而3的等级是1，1的等级是3，两者等级差超过了m（=1），故不能这样交换，则此时交换的顺序应该为4-2-1，此时花费最少金币为8250.

昨天开始做这道题目时感觉好难，因为，还没怎么写图论题，想套模板也不知道怎么套，就是有点思路，但不会写，也许是对图论题目不是很熟，今天AC了几道基本题后，再来做这题，有点感觉了，一次AC

要AC这道题，就要所选路径的等级差小于m，解决这个问题我的办法就是将等级限定在某个闭区间[a,a+m]，明显第一个人的等级必须要在这个区间内。然后就是选择Dijkstra的算法，每次加入点时就更新外面的点的最短路，注意，不在闭区间的点就不用考虑。先前没写过该算法，但好像Prim算法和这好像，就将Prim算法初略该变了一下，同样AC了

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#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int cost[100],lowcost[100],level[100];    //各点的的花费，从0到各点最小费用，各点的等级
int change[100][100];                    //拿i换j时还额外要的金币
bool vis[100];                            //确定i是否还要访问
int main()
{
    int m , n ;
    while ( cin >> m >> n ) 
    {
        int i , j , k ;
        for ( i = 0 ; i < n ; i ++ )
            for ( j = 0 ; j < n ; j ++ )
                change [i][j] = ( i == j ? 0 : ( 1 << 20 ) );//初始化，如果不能交换就为最大
        for ( i = 0 ; i < n ; i ++ )
        {//输入数值
            int a , b , c ;
            cin >> a >> b >> c;
            cost[i]=a;
            level[i]=b;
            for ( j = 0 ; j < c ; j ++ )
            {
                int d , e ;
                cin >> d >> e;
                change[i][d-1]=e;
            }
        }
        int minans = (1<<20);//定义结果
        for ( k = level[0] - m ; k != level[0] + 1 ; k ++ )
        {//定义区间早[k，k+m]
            memset(vis,true,sizeof(vis));    //初始化标记数组
            vis[0]=false;                    //0不用访问了
            int sum = 0 ;
            for ( j = 0 ; j < n ; j ++ )
            {
                if ( level[j]<k || level[j]>k+m)
                {//如果不在该区间了。就不用访问了
                    sum ++ ;
                    vis[j]=false;
                }
            }
            for ( i = 0 ; i < n ; i ++ )
                    lowcost[i] = change[0][i] + cost [i] ;//初始化各点到0的最短路（所发金币）
            for ( j = 1 ; j < n - sum ; j ++ )
            {
                int one ;
                int ans = (1 << 30);
                for ( i = 0 ; i < n ; i ++ )
                {//寻找花费金币最少的一点
                    if( vis[i] && ans > lowcost[i] )
                    {
                        ans = lowcost [i] ;
                        one = i;
                    }
                }
                vis [one] =false;
                for ( i = 0 ; i < n ; i ++ )
                {//更新各点的最短路
                    if ( lowcost [i] >( lowcost [one]- cost [one ] +change [one][i] + cost [i]) )
                        lowcost [i] = lowcost [one]-cost [one ] +change [one][i] + cost [i] ;
                }
            }
            for ( j = 0 ; j < n ; j ++ )
            {//遍历从0到n的最短路，寻找所花金币最小的点
                if ( level[j]>=k && level[j]<=k+m&&minans > lowcost [j] )
                    minans = lowcost [j] ;
            }
        }
        cout<<minans<<endl;
    }
    return 0;
}